Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2/Sustitución
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Ir a la navegaciónIr a la búsquedaEjemplo 1[editar | editar código]
Resolveremos el siguiente sistema de ecuaciones mediante sustitución:
3X + Y = 22 4X - 3Y = -1
- PASO 1
Despejamos una variable de cualquier ecuación. En este caso, despejaremos la Y de la primera ecuación:
3X + Y = 22 Y = 22 - 3X
- PASO 2
Reemplazamos el valor de Y que acabamos de obtener en la otra ecuación, y simplificamos la ecuación:
4X - 3Y = -1 4X - 3(22-3X) = -1 4X - 66 + 9X = -1 13X - 66 = -1
- PASO 3
Despejamos la variable que nos queda (en este caso, X):
13X - 66 = -1 13X = -1 + 66 13X = 65 X = 65/13 X = 5
- PASO 4
Ya obtuvimos el valor de X. Sabemos que Y = 22 - 3X (fue el primer despeje que hicimos, ¿recuerdas?), así que
Y = 22 - 3X Y = 22 - 3*5 Y = 22 - 15 Y = 7
Y listo. Tenemos entonces la solución al sistema de ecuaciones:
X = 5 Y = 7